已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形

百度网友b20b593
高粉答主

2013-06-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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∵CD=BF
∴AF=BD
∠BAD=∠CAF
BA=CA
∴,△BAD≌△CAF
∴AD=CF
而由等边三角形ADE知:AD=DE
∴DE=CF
∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-∠BAD=∠CAD
∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠CAD+∠ACD)-∠EDA=(∠CAD+60)-60=∠CAD
∴∠BCF=∠BDE
∴DE//CF
∴四边形CDEF是平行四边形

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