第三问！高中数学，要过程
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解：（3）因为f(x)+f(y)=f(x+y)，∴ f(k·3^x)+ f(3^x－9^x－2)=f(k·3^x+3^x－9^x－2)<0
∵ f(0)=0，即f(k·3^x+3^x－9^x－2)<f(0)，又f(x)为R上增函数，
∴ k·3^x+3^x－9^x－2)<0在R上恒成立，即3^2x－( k+1)·3^x+2>0在R上恒成立，
令t=3^x>0，则 t^2－( k+1)t+2>0在（0，+∞）上恒成立，
令f(t)= t^2－( k+1)t+2，则△<0或△≥0且f(0)>0，且对称轴( k+1)/2<0
解得：－1－2√2<k<－1+2√2 或k≤－1－2√2
即实数k的取值范围为k<－1+2√2
∵ f(0)=0，即f(k·3^x+3^x－9^x－2)<f(0)，又f(x)为R上增函数，
∴ k·3^x+3^x－9^x－2)<0在R上恒成立，即3^2x－( k+1)·3^x+2>0在R上恒成立，
令t=3^x>0，则 t^2－( k+1)t+2>0在（0，+∞）上恒成立，
令f(t)= t^2－( k+1)t+2，则△<0或△≥0且f(0)>0，且对称轴( k+1)/2<0
解得：－1－2√2<k<－1+2√2 或k≤－1－2√2
即实数k的取值范围为k<－1+2√2
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