Question

已知集合A={a1，a2…an}，其中ak＞0，（k=1，2...

已知集合A={a1，a2…an}，其中ak＞0，（k=1，2…，n，n∈N*），集合B={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，则集合B的元素至多有（　　） A. n个 B. n(n+1)2个 C. (n-1)n2个 D. n2个

Answer 1

解：由A中元素构成的有序数对（ai，aj）共有n2个．
∵0不属于A，∴（ai，ai）不属于B（i=1，2，…，n）；
又∵当a∈A时，-a不属于A，当（ai，aj）∈B时，（aj，ai）不属于B（i，j=1，…，n）．
从而，集合B中元素的个数最多为12（n2-n）．
故选C．