函数f(x)=sin2x-√3cos2x，x∈[-π，0]的单调减区间是：（ ...
函数f(x)=sin2x-√3cos2x，x∈[-π，0]的单调减区间是：（）A.[-7π6，-2π3]B.[-7π12，-π12]C.[-5π6，0]D.[-5π12，...
函数f(x)=sin2x-√3cos2x，x∈[-π，0]的单调减区间是：（ ） A. [-7π6，-2π3] B. [-7π12，-π12] C. [-5π6，0] D. [-5π12，0]
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解：函数f(x)=sin2x-√3cos2x=2sin（2x-π3），
由2kπ+π2≤2x-π3≤2kπ+3π2，k∈Z，
即kπ+5π12≤x≤kπ+11π12，k∈Z．此为函数的单调减区间，
当k=-1时，x∈[-7π12，-π12]．
所以满足题意的函数的单调减区间是[-7π12，-π12]．
故选B．
由2kπ+π2≤2x-π3≤2kπ+3π2，k∈Z，
即kπ+5π12≤x≤kπ+11π12，k∈Z．此为函数的单调减区间，
当k=-1时，x∈[-7π12，-π12]．
所以满足题意的函数的单调减区间是[-7π12，-π12]．
故选B．
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