Question

已知函数f（x）=x2-x+1，x＞0x+2，x＜0，则不等式f（x）＞1的解集...

已知函数f（x）=x2-x+1，x＞0x+2，x＜0，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

Answer 1

解：不等式f（x）＞1等价于不等式组x＞0x2-x+1＞1或x＜0x+2＞1，
即x＞0x＞1或x＜0或x＜0x＞-1
解得x＞1或-1＜x＜0，
故不等式的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．
故选D．