Question

问一个简单的离散数学问题设 f:A→B,g:B→C, 若f·g是单射,则f是单射...

问一个简单的离散数学问题 设 f:A→B,g:B→C, 若f·g是单射,则f是单射但g不一定是单射 写出主要思路就可以了 谢谢了 在线=

Answer 1

设f(x1)＝f(x2),则g(f(x1))＝g(f(x2)),即f·g(x1)＝f·g(x2).f·g是单射,则x1＝x2,所以f是单射g不一定是单射,例如：f,g都是Z上函数,f(x)＝2x.x是偶数时,g(x)＝x,x是奇数时,g(x)＝x+1.f是单射,g不是单射,f·g是单射