1+3+3^2+3^3+...+3^2012
(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1利用该规律计算：1+3+3^2+3^3+...+3...
(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
利用该规律计算：
1+3+3^2+3^3+...+3^2012 展开
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
利用该规律计算：
1+3+3^2+3^3+...+3^2012 展开
2个回答
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设 S＝1+3+3^2+3^3+...+3^2012 ，两边乘3得
3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2
3S＝3+3^2+3^3+...+3^2012+3^2013
下式减上式得
2S＝3^2013 -1
所以S＝(3^2013 -1)/2
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