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2020-08-04
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第一题:(1)4,4,4 (2)3,4,5 (3)2,5,5
解析:设三角形三边长为a,b,c,且a≤b≤c。则最大边c小于周长的一半(否则c≥a+b不能构成三角形),且大于等于周长的三分之一(因为c为最大边)。即4≤c<6,因此c=4或5。c=4时,只有a=4,b=4。c=5时,由a+b=7得,a=3,b=4或a=2,b=5。
第二题:72°
解析:三角形内角和为180°。顶角为36°,则两底角之和为180°-36°=144°。又因为两底角相等,故一个底角为144°÷2=72°。
第三题:A=40°,∠B=60°,∠C=80°
解析:设∠A=x。由题意得∠B=x+20°,∠C=x+40°。由三角形内角和为180°,得到∠A+∠B+∠C=180°=3x+60°。解得x=40°。因此,三个角大小分别为∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°。
解析:设三角形三边长为a,b,c,且a≤b≤c。则最大边c小于周长的一半(否则c≥a+b不能构成三角形),且大于等于周长的三分之一(因为c为最大边)。即4≤c<6,因此c=4或5。c=4时,只有a=4,b=4。c=5时,由a+b=7得,a=3,b=4或a=2,b=5。
第二题:72°
解析:三角形内角和为180°。顶角为36°,则两底角之和为180°-36°=144°。又因为两底角相等,故一个底角为144°÷2=72°。
第三题:A=40°,∠B=60°,∠C=80°
解析:设∠A=x。由题意得∠B=x+20°,∠C=x+40°。由三角形内角和为180°,得到∠A+∠B+∠C=180°=3x+60°。解得x=40°。因此,三个角大小分别为∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°。
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