Question

如图,已知:在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD. 求证:角ACB大于角A

Answer 1

因为BC=BD,所以角BCD=角BDC,又因为角CDB=角A+角ACD,所以角ACB=角ACD+角DCB=2倍的角ACD+角A,所以，角ACB大于角A

Answer 2

连接CD，
由于BC=BD，
所以∠BCD=∠BDC（等腰三角形的两个底角相等）
因为∠BDC是△ACD的外角，
所以∠BDC=∠A+∠ACD
因为∠ACB=∠ACD+∠BCD
即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD
所以∠ACB大于∠A。