线性代数题目，有空再解下，谢谢！！
已知A=（-431，010，-1063）那三组数是列来的，问，判断A是否可对角化，若可对角化，则求出对角矩阵与相似变换矩阵。谢谢！！...
已知A=（-4 3 1 ，0 1 0 ，-10 6 3）那三组数是列来的，问，判断A是否可对角化，若可对角化，则求出对角矩阵与相似变换矩阵。谢谢！！
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|A-λE|=
-4-λ 0 -10
3 1-λ 6
1 0 3-λ
= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ-1)(λ+2)
A的特征值为1,1,-2
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)^T,a2=(-2,0,1)^T
(A+2E)x=0 的基础解系为 a3=(-5,3,1)^T
所以A可对角化
令P=(a1,a2,a3), 则 P^-1AP=diag(1,1,-2).
-4-λ 0 -10
3 1-λ 6
1 0 3-λ
= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ-1)(λ+2)
A的特征值为1,1,-2
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)^T,a2=(-2,0,1)^T
(A+2E)x=0 的基础解系为 a3=(-5,3,1)^T
所以A可对角化
令P=(a1,a2,a3), 则 P^-1AP=diag(1,1,-2).
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