Question

概率论，设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)，FY(y)令U=X+Y，则U的分布函数为______？

当u取（0，1）时为什么FU（u）=p（X=0,Y≤u）而不是FU（u）=p（Y=0,X≤u)

Answer 1

Z = max {X,Y} 的分布函数是
FZ(z)
=P{Z<z}
=P{max{x,y}<z}
=P{x<z,y<z} （利用X,Y独立)
=P{x<z}*P{y<z}
=FX(x)*FY(y)
所以选C。

Answer 2

X是离散型随机变量，只能取0和1概率分别是3/4和1/4