Question

初三上学期数学题目

1、甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球比赛,每两人均比一场,无平局,结果甲胜丁,且甲、乙、丙三人胜的场数相同,估计丁与乙进行比赛,丁获胜的概率为多少?
A、0 B、三分之一 C、二分之一 D、1 请说明理由
2、随意地抛掷一只纸可乐杯,杯口朝上的概率是0.22,杯底朝上的概率是0.38,则杯子横卧的概率是多少? 要过程
3、如果掷两枚正四面体骰子,已知这两枚正四面体骰子每面点数依次为1、2、3、4,那么点数和机会均等的结果有哪些?请用树状图或列表来说明你的观点.

Answer 1

1、4个人，每两人赛一场，一共需要赛6场。甲乙丙三人胜的场数相同，所以只可能是1或2场。
如果为1，丁就胜了3场，但是由于甲胜了丁，这种情况不可能。
所以结果是甲乙丙三个人各赢2场，丁一场未赢。所以答案为A。

2、概率为1-0.22-0.38=0.4。因为任何事件总概率为1，可乐杯只可能杯口朝上，杯口朝下（杯底朝上）和横卧。

3、2个骰子4个点数，所以一共有16种可能：
点数为2时：（1，1）。概率1/16
点数为3时：（（1，2）（2，1）。概率2/16
点数为4时：（2，2）（1，3）（3，1）。概率3/16
点数为5时：（2，3）（3，2）（1，4）（4，1）。概率4/16
点数为6时：（3，3）（2，4）（4，2）。概率3/16
点数为7时：（3，4）（4，3）。概率2/16
点数为8时：（4，4）。概率1/16
每个点数出现的概率均为1/4。
所以答案是：点数为5时的情况（2，3）（3，2）（1，4）（4，1）。

Answer 2

1，选A，因为4人两两比赛，共6场无平局，且甲乙丙三人胜场相同，若他们均胜1场，负2场，则丁需要胜3场（胜负场之和相等），与甲胜丁不符，所以甲乙丙3人每人胜2场，负1场，丁负3场。

2，杯子落地只有3种可能，所以横卧概率为1-0.22-0.38=0.4

3，参考下表
.....1....2....3....4
1....2....3....4....5
2....3....4....5....6
3....4....5....6....7
4....5....6....7....8
16种结果中点数和为2或8的可能性各占1/16；为3或7各占1/8；为4或6各占3/16；为5占1/4；

Answer 3

设：平均增长率为x/100
1200*(1+x/100)*(1+x/100)=8450