Question

高数图形绕y轴旋转的体积问题

曲线y=[e^x+e^(-x)]/2及三条直线x=1,x=-1,y=0围成的曲边图形绕Y轴旋转的体积。。求详细解答

Answer 1

先给你图像，一会给你详细解析

追问

我只是想知道那个不是有个公 式吗那个 2pi*x*f(x)的积分。。可是这个积分我算都是0啊啥的 可是答案和我说那个因为f(x)为偶函数，左边和右边相等 所以只算（0,1）的就可以了。。。可是为啥我算（-1,1）不是答案的那个数啊。。。主要是想知道那个积分不是x*f(x)吗 那个是个奇函数啊。。额 顺便求积分计算的详细过程。。

追答

不知你过程怎么做的，最好不要从-1到1积分，你想想，在平面里是个关于y对称的图像，绕y轴旋转的话，只需要一半就可以，意思是只要个半径旋转一圈就得到了旋转的体积！
你仔细想想，这个要想通呢！

追问

额 从（-1,1）积分不应该和（0，1）积分的2倍相等么。。。为啥我怎么算都不相等、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追答

不是啦，绕y轴一圈，是不是用半径绕的，这样就比较好理解

追问

啥叫半径绕的？。。。。。。。。。。。。。

追答

加我150这样讲太累429的768

Answer 2

这是直接套用公式可以求解！ 定积分求体积的几何意义多加深理解