Question

cosa+sin²a=5/4

sinα-cosα=-5/4则sinα+cosα=
还有，已知sina-cosa=2sinacosa，则sin2a的值为
后一道只有一个值，怎么考虑答案的取舍？

Answer 1

1、sinα-cosα=-5/4
——》(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=25/16,
——》2sinαcosα=-9/16,
——》(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=7/16,
——》sinα+cosα=+-v7/4；
2、sina-cosa=2sinacosa,
——》(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=(2sinacosa)^2,
——》sin^22a+sin2a-1=0
——》sin2a=(v5-1)/2,sin2a=(-v5-1)/2<-1(舍去).