Question

一道数学题！！！求求大家了！

甲乙两车分别从AB两地相向而行，出发时甲乙两车速度为5:6，相遇后，甲车速度减少了20％，乙车速度减少一半，当甲车到达B地时，乙车离A地20千米，AB两地相距多少千米？

Answer 1

【分析】

因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时甲乙两车速度为5:6”，知相遇时甲乙行走的路程比是5：6，由“相遇后，甲车速度减少了20％，乙车速度减少一半”知相遇后的速度比，得出相遇后的速度比：[5×(1-20%)]：[6×(1-50%)]=4：3，从而算出乙共走了全程的几分之几，看20千米是剩全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算算出全程。
【解答】
解：
∵甲、乙的速度比是5：6
∴知相遇时甲乙行走的路程比是5：6
则有相遇时
甲行全程的几分之几
=5÷(5+6)
=5/11
乙行全程的几分之几
=1-5/11
=6/11
相遇后，甲到B地
甲又行了全程的6/11
相遇后甲、乙速度比
=[5×(1-20%)]：[6×(1-50%)]
=4：3
即甲、乙路程比是4：3
所以相遇后，甲到B地
对应的乙又行全程的几分之几
=(6/11)×(3/4)
=9/22
则乙总共行全程的几分之几
=6/11+9/22
=21/22
所以乙还剩全程的几分之几
=1-21/22
=1/22
所以AB两地距离
=20÷1/22
=440(千米)
答：AB两地的路离是440千米。

【第2题】
一辆汽车从甲地来往乙地，如果把车速提高25％，可以比原定时间24分钟到达，如果原速行驶80千米后再将速度提高1/8，则可提前10分钟到达，那么甲乙两地相距多少千米？
【分析】
①如果把车速提高25%，即车速变为原来的1+25%=5/4，路程相同，时间和速度成反比，则所需时间变为原定时间的4/5，已知，这样可比原定时间提前24分钟=24/60=2/5小时到达，可得：原定时间=2/5÷(1-4/5)=2小时；
②如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/8，即车速变为原来的1+1/8=9/8，则所需时间变为原来的8/9，已知，这样可以提前10分钟=1/6小时到达乙地，可得：行驶80千米后剩下路程的原定时间=1/6÷(1-8/9)=3/2小时；所以，按原来速度行使80千米花的时间=2-3/2=1/2小时，则原来速度为每小时80÷1/2=160(千米)，可得甲、乙两地相距160×2=320(千米)。
【解答】
解：
24分钟=24/60=2/5小时
10分钟=10/60=1/6小时
把车速提高25%，车速变为原来的：
1+25%=5/4
原定时间
=2/5÷(1-4/5)
=2/5÷1/5
=2(小时)
再将速度提高1/8
则车速变为原来的：
1+1/8=9/8
因此所需时间变为原来的8/9
行驶80千米后剩下路程的原定时间
=1/6÷(1-8/9)
=1/6÷1/9
=3/2(小时)
所以按原来速度行使80千米花的时间
=2-3/2
=1/2(小时)
则原来速度
=80÷1/2=160(千米/小时)
因此甲、乙两地的距离
=原来速度×原定时间
=160×2
=320(千米)
答：甲、乙两地相距320千米。

追问

哈
哈
，
真
可
笑
!
回
答
那
么
一
大
堆
！
我
是
不
可
能
采
纳
你
的
！

追答

不采纳是一点关系都没有的，但是你提问了，别人也认真回答了，你就应该尊重别人的善意回答，而绝不应该采取如此低级趣味的态度！在此希望你能够自重一些，这对你将来的人生之路是有好处的，同时祝你学习进步，开开心心每一天。

Answer 2

相遇后 速度比= 5x80% : 6x 50% = 4 : 3
甲车到达B地时 走了 6/11 路程
乙车相遇后这段时间走了 6/11 x 3/4 = 18/44 = 9/22
剩下 5/11 - 9/22 = 1 /22
AB两地相距 = 20 x 22 = 440 km
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

追问

一辆汽车从甲地来往乙地，如果把车速提高25％，可以比原定时间24分钟到达，如果原速行驶80千米后再将速度提高1/8，则可提前10分钟到达，那么甲乙两地相距多少千米？

【肯定采纳，谢谢老师费心了~】

追答

也给你提个问题：
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达，如果以原速行驶60千米后，再将速度提高20%，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距?解：如果把车速提高25%，即车速变为原来的 1+25% = 5/4 ，
路程相同，时间和速度成反比，则所需时间变为原定时间的 4/5 ，
已知，这样可比原定时间提前 24 分钟 = 2/5 小时到达，
可得：原定时间是 (2/5)÷(1-4/5) = 2 小时。

如果以原速行驶60千米后，再将速度提高20%，即车速变为原来的 1+20% = 6/5 ，
路程相同，时间和速度成反比，则所需时间变为原来的 5/6 ，
已知，这样可以提前 10 分钟 = 1/6 小时到达乙地，
可得：行驶60千米后剩下路程的原定时间是 (1/6)÷(1-5/6) = 1 小时；
所以，按原来速度行驶 60 千米花了 2-1 = 1 小时，即有：原来速度为每小时 60 千米，
可得：甲、乙两地相距 60×2 = 120 千米。

请模仿上述问题找到你所需要的答案。祝学习进步。

Answer 3

设路程为11S。速度分别为5V、6V。
相遇时，甲行5S，乙行6S。
甲到达B时用时等于乙到达距A20千米处用时：6S/（5V*0.8）=（5S-20）/（6V*0.5）
6S/4V=（5S-20）/3V，18S=20S-80，S=40。全程=40*11=440千米
AB两地相距440千米。

Answer 4

相遇后，甲车和乙车的速度比是4:3.
解：设A、B两地相距X千米。
1/2X：4=（1/2X-40）：3.
解得：X=320
答：略。

Answer 5

AB距离为440千米。设出未知数，根据比例和已知关系计算可得。

Answer 6

总路程11xt=6xt+1.5xtX3x+20，可得xt=40,11xt=440