若f（x）=（ax2+2x+2a-4）ex在R上单调梯增，则实数A的取值范围是？
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f(x)=(ax²＋2x＋2a－4)×e^x
则：
f'(x)=[ax²＋(2＋2a)x＋(2a－2)]×e^x
则f'(x)≥0对一切实数恒成立，得：
ax²＋2(a＋1)x＋2(a－1)≥0对一切实数恒成立。
(1)a=0时，不满足；
(2)a>0且△=4(a＋1)²－8a(a－1)≤0
解得：a≥2＋√5
则实数a的范围是：a≥2＋√5
则：
f'(x)=[ax²＋(2＋2a)x＋(2a－2)]×e^x
则f'(x)≥0对一切实数恒成立，得：
ax²＋2(a＋1)x＋2(a－1)≥0对一切实数恒成立。
(1)a=0时，不满足；
(2)a>0且△=4(a＋1)²－8a(a－1)≤0
解得：a≥2＋√5
则实数a的范围是：a≥2＋√5
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