Question

a、b、c所对应的点分别为A、B、C,开始在数轴上运动若点a以每秒2个单位长度的速度向左移动

a、b、c所对应的点分别为A、B、C,开始在数轴上运动若点a以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向又移动，假设t秒后，若点b与点c之间的距离为bc，点a和点b之间的距离为ab，提问bc-ab的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由若不变，请求出其值。

Answer 1

已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)^2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=（）b=（） c= （）
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时（即1≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

答：
1）a=-1，b=1，c=5
2）1<=x<=2，|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2x+10=2x+12
3）
点A为-1，1个单位每秒向左运动，t秒后位置为-1-t
点B为1，2个单位每秒向右运动，t秒后位置为1+2t
点C为5，5个单位每秒向右运动，t秒后位置为5+5t
则：
BC=(5+5t)-(1+2t)=3t+4
AB=(1+2t)-(-1-t)=3t+2
所以：BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2
所以：BC-AB不随时间t的变化而变化，为固定值2

求采纳为满意回答。

追问

若点a以每秒2个单位长度