Question

因式分解：x平方-9x，2x平方-12x+10,4-（x平方+4xy+4y平方），6a平方b-9ab平方+3ab，

a三次方-6a平方-7a，（x平方+x）平方-（x+1）平方，4x平方-64，x平方-4x-12,4xy平方-4x平方y-y三次方

Answer 1

x平方-9x，
=x(x-9);
2x平方-12x+10,
=2(x-1)(x-5);
4-（x平方+4xy+4y平方），
=4-(x+2y)²
=(2+x+2y)(2-x-2y);
6a平方b-9ab平方+3ab，
=3ab(2a-3b+1)
a三次方-6a平方-7a，
=a(a²-6a-7)
=a(a-7)(a+1);
（x平方+x）平方-（x+1）平方，
=(x²+x+x+1)(x²+x-x-1)
=(x²+2x+1)(x²-1)
=(x+1)²(x+1)(x-1)
=(x+1)³(x-1);
4x平方-64，
=4(x²-16)
=4(x+4)(x-4);
x平方-4x-12,
=(x-6)(x+2);
4xy平方-4x平方y-y三次方
=y(4xy-4x²-y²)
=-y(2x-y)²

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Answer 2

解：1. x^2--9x=x(x--9).
2. 2x^2--12x+10=2(x^2--6x+5)
=2(x--1)(x--5).
3. 4--(x^2+4xy+4y^2)=4--(x+2y)^2
=[2+(x+2y)][2--(x+2y)]
=(2+x+2y)(2--x--2y).
4. 6a^2b--9ab^2+3ab=3ab(2a--3b+1).
5. a^3--6a^2--7a=a(a^2--6a--7)
=a(a+1)(a--7).
6. (x^2+x)^2--(x+1)^2=[(x^2+x)+(x+1)][(x^2+x)--(x+1)]
=(x^2+2x+1)(x^2--1)
=(x+1)^2(x+1)(x--1)
=(x+1)^3(x--1).
7. 4x^2--64=4(x^2--16)
=4(x+4)(x--4).
8. x^2--4x--12=(x+2)(x--6).
9. 4xy^2--4x^2y--y^3=--y(4x^2--4xy+y^2)
=--y(2x--y)^2.