Question

谢谢！要过程。

Answer 1

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祝学习进步，望采纳

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△为什么要小于等于0

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二次函数与x轴没有交点，对应的一元二次方程无解

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哦，谢谢

Answer 2

解：（1）f(x)=x^2+(m-1)x+1≥-2，x^2+(m-1)x+3≥0，
因为此不等式在R上恒成立，所以判别式△1<0，
由△1=(m-1)^2-12<0，解得1-2√3<m<1+2√3
（2）因为f(0)=1>0，
若f(2)≤0，即2m+3≤0，m≤-3/2，则f(x)在[0，2]上有一个解；
若f(2)>0，0<(1-m)/2<2，且f(x)=x^2+(m-1)x+1的判别式△2=(m-1)^2-4=m^2-2m-3=(m+1)(m-3)≥0，
求得三者的交集为-3/2<m≤-1，可知：此时f(x)在[0，2]上有一个或两个解；
综上可知：m≤-1

Answer 3

设x^2+(m-1)x+1=-2，即x^2+(m-1)+3＝0，△＝(m-1)^2-4*3＝m^2-2m-11，当△≤0时，f(x)≥-2，即m^2-2m-11≤0，所以1-2√3≤m≤1+2√3

追答

当x=0时，f(0)=1＞0，f(2)=4+(m-1)*2+1=4+2m-2+1=3+2m，要使该方程在[0,2]有解，必须f(2)＜0，所以3+2m＜0，m＜-3/2

追问

△为什么要小于等于0

追答

小于0的话就跟x轴没有交点，小于等于0就表示与x轴最多一个交点，只有这样才能保证f(x)+2大于等于0

=0时，表示f(x)=-2,即f(x)+2=0

Answer 4

Answer 5