Question

已知函数 单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D

已知函数 单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

分析：由题意可求得，f′（x）=
，利用f（x）=
在（0，
）单调递增，可得mcosx≤1，x∈（0，
），从而可求得实数m的取值范围．
解：由题意得：f′（x）=
=
，
∵f（x）=
在（0，
）单调递增，
∴f′（x）≥0，x∈（0，
），
∴1-mcosx≥0，x∈（0，
），即mcosx≤1，
∵x∈（0，
），
∴cosx＞0，
∴m≤
，x∈（0，
），
∴m≤1．
故选B．