证明:等腰三角形底边上任一点与两腰的距离的和等于一腰上的高

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茹翊神谕者

2023-02-18 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

卷愉钱精
2019-07-08 · TA获得超过4050个赞
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在底边BC上任取一点为D,设三角形两腰为AB
AC
连结AD。过D作DE⊥AB
DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*(DE+DF)*AB
又因为△ABC的面积=1/2*(AB边上的高)*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高
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