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（1）设点O为AC，BD的交点.
由AB=BC，AD=CD，得BD是线段AC的中垂线，
所以O为AC的中点，BD⊥AC，
又因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
所以PA⊥BD，
所以BD⊥平面APC.
（2）连接OG，由（1）可知OD⊥平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以∠OGD是DG与平面APC所成的角，
由题意得OG=1/2PA=√3/2
在△ABC中，AC=√(AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC)=2√3
所以OC=1/2AC=√3
在直角△OCD中，OD=√(CD²-OC²)=2
在直角△OGD中，tan∠OGD=OD/OG=4√3/3
所以DG与平面APC所成的角的正切值为4√3/3.
由AB=BC，AD=CD，得BD是线段AC的中垂线，
所以O为AC的中点，BD⊥AC，
又因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
所以PA⊥BD，
所以BD⊥平面APC.
（2）连接OG，由（1）可知OD⊥平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以∠OGD是DG与平面APC所成的角，
由题意得OG=1/2PA=√3/2
在△ABC中，AC=√(AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC)=2√3
所以OC=1/2AC=√3
在直角△OCD中，OD=√(CD²-OC²)=2
在直角△OGD中，tan∠OGD=OD/OG=4√3/3
所以DG与平面APC所成的角的正切值为4√3/3.
追问
没看到用坐标写啊。法向量，懂不。。
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