Question

若关于x y的二元一次方程组 {3x+y=1+m x+3y=2 的解满足x-y<2求m的取值范围

Answer 1

先将m看作已知数求二元一次方程组，用m的代数式来表示
3x+y=1+m……①
x+3y=2……②
①*3-②得：8x=1+3m
解得：x=(1+3m)/8……④
将④式代入②式得：
(1+3m)/8+3y=2
解得：y=(5-m)/8
∵x-y<2
∴(1+3m)/8-(5-m)/8<2
即1+3m-5+m<16
4m<20
解得： m<5

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Answer 2

解：①-②得，2x-2y=m-1
∴x-y=(m-1)/2
∵x-y<2
∴（m-1）/2<2
∴m<5

Answer 3

3x+y=1+m(1)
x+3y=2(2)
(1)-(2)
2x-2y=1+m-2=m-1
x-y=(m-1)/2<2
m-1<4
m<5