Question

分别用回溯法和动态规划求0/1背包问题（C语言代码）

希望在vc++6.0下编译通过，主要步骤有注释。满意后可追加分数！请不要网上复制。有 n 件物品, 每件物品有一个价值和一个重量，分别记为：
b1,b2, …bn
w1,w2, …wn
其中所有的 重量wi 均为整数。 现有一个背包，其最大载重量为W，要求从这n件物品中任取若干件（这些物品要么被装入要么被留下）。问背包中装入哪些物品可使得所装物品的价值和最大？

Answer 1

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <windows.h>typedef struct goods
{
double *value; //价值
double *weight; //重量
char *select; //是否选中到方案
int num;//物品数量
double limitw; //限制重量
}GOODS;
double maxvalue,totalvalue;//方案最大价值,物品总价值
char *select1; //临时数组
void backpack(GOODS *g, int i, double tw, double tv)//参数为物品i,当前选择已经达到的重量和tw,本方案可能达到的总价值
{
int k;
if (tw + g->weight[i] <= g->limitw)//将物品i包含在当前方案,且重量小于等于限制重量
{
select1[i] = 1; //选中第i个物品
if (i < g->num - 1) //若物品i不是最后一个物品
backpack(g, i + 1, tw + g->weight[i], tv); //递归调用,继续添加下一物品
else //若已到最后一个物品
{
for (k = 0; k < g->num; ++k) //将状态标志复制到option数组中
g->select[k] = select1[k];
maxvalue = tv; //保存当前方案的最大价值
}
}
select1[i] = 0; //取消物品i的选择状态
if (tv - g->value[i] > maxvalue)//若物品总价值减去物品i的价值还大于maxv方案中已有的价值,说明还可以继续向方案中添加物品
{
if (i < g->num - 1) //若物品i不是最后一个物品
backpack(g, i + 1, tw, tv - g->value[i]); //递归调用,继续加入下一物品
else //若已到最后一个物品
{
for (k = 0; k < g->num; ++k) //将状态标志复制到option数组中
g->select[k] = select1[k];
maxvalue = tv - g->value[i]; //保存当前方案的最大价值(从物品总价值中减去物品i的价值)
}
}
}
int main()
{
double sumweight;
GOODS g;
int i;
printf("背包最大重量:");
scanf("%lf",&g.limitw);
printf("可选物品数量:");
scanf("%d",&g.num);
if(!(g.value = (double *)malloc(sizeof(double)*g.num)))//分配内存保存物品价值
{
printf("内存分配失败\n");
exit(0);
}
if(!(g.weight = (double *)malloc(sizeof(double)*g.num)))//分配内存保存物品的重量
{
printf("内存分配失败\n");
exit(0);
}
if(!(g.select = (char *)malloc(sizeof(char)*g.num)))//分配内存保存物品的重量
{
printf("内存分配失败\n");
exit(0);
}
if(!(select1 = (char *)malloc(sizeof(char)*g.num)))//分配内存保存物品的重量
{
printf("内存分配失败\n");
exit(0);
}
totalvalue=0;
for (i = 0; i < g.num; i++)
{
printf("输入第%d号物品的重量和价值:",i + 1);
scanf("%lf%lf",&g.weight[i],&g.value[i]);
totalvalue+=g.value[i];//统计所有物品的价值总和
}
printf("\n背包最大能装的重量为:%.2f\n\n",g.limitw);
for (i = 0; i < g.num; i++)
printf("第%d号物品重:%.2f,价值:%.2f\n", i + 1, g.weight[i], g.value[i]);
for (i = 0; i < g.num; i++)//初始设各物品都没加入选择集
select1[i]=0;
maxvalue=0;//加入方案物品的总价值
backpack(&g,0,0.0,totalvalue); //第0号物品加入方案,总重量为0,所有物品价值为totalvalue
sumweight=0;
printf("\n可将以下物品装入背包,使背包装的物品价值最大:\n");
for (i = 0; i < g.num; ++i)
if (g.select[i])
{
printf("第%d号物品,重量:%.2f,价值:%.2f\n", i + 1, g.weight[i], g.value[i]);
sumweight+=g.weight[i];
}
printf("\n总重量为: %.2f,总价值为:%.2f\n", sumweight, maxvalue );
// getch();
return 0;
}

Answer 2

你看你这个问题都没有人来回答，看来qq的金币还不值钱呢。、偶告诉你，使用metlab直接由 01 问题 工具包，直接调用函数解决