Question

如图所示是一个零件的形状示意图,按规定这个

如图所示是一个零件的形状,按规定这个零件中必须有AC垂直于BC,工人量得B、C两点距离为36,AD=12,CD=9,AB=39,角ADC=90度,问这个零件符合要求吗?说明理由.

Answer 1

因为角ADC是90度,所以三角形ADC是直角三角形,所以有: AC^2 = AD^2 + CD^2 = 12^2 + 9^2 = 144+81 = 225 AC = 15 如果AC垂直于BC,则以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形,其中AB是直角边.根据勾股定理,有: AB^2 = AC^2 + BC^2 等式左边 = 39^2 = 3^2 * 13^2 等式右边 = 15^2 + 36^2 = 3^2 * 5^2 + 3^2 * 12^2 两边约去3^2,得到: 13^2 = 5^2 + 12^2 等号成立,所以假设成立,即AC确实垂直于BC,零件符合要求.