Question

z=根号下x2+y2在(0,0)偏导数

z= 根号（ x^2+y^2） 在点(0,0)处 A.不连续 B.偏导数存在C.沿任意方向的方向导数存在D.可微

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

连续不连续是看左右极限是否相等再判断中点的,所以说连续；
但求一下偏导你会发现分母是根号（X^2+Y^2),当X,Y同时为零时,导函数无意义,所以两个偏导不存在；
肯定不可微；
所以选择C .