Question

已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4，设w=3x+4y+5z，求w的最大值和最小值,这题可不可以用含y

已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4，设w=3x+4y+5z，求w的最大值和最小值,这题可不可以用含y、z的式子表示x解？不用(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=k的方法还有其他方法吗

Answer 1

像你说的那样，引入参量k这个方法已经很容易操作了。对于一个恒等式，各参量等价，当然可以用一个表示其余。但是，你的“用y、z表示x”不是仍有两个变量吗？

追问

啊？不知道，详细点可以吗，你就说有没有其他方法

追答

没想到更好的。你不知道什么？

追问

“用y、z表示x可不可以

追答

不可以，有两个变量。你是不是想表达“用x表示y、z”，这样就可以。如果y、z间有明显数量关系，可以用你说的，结合线性规划解决。但这里没有，所以不行。你再想想

不可以，有两个变量。你是不是想表达“用x表示y、z”，这样就可以。如果y、z间有明显数量关系，可以用你说的，结合线性规划解决。但这里没有，所以不行。你再想想

Answer 2

(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4，同时乘以12, 6x-6=8-4y=3z-9
6x+4y=14 ，2（x-1）=z-3，z=2x+1
w=3x+4y+5z=6x+4y-3x+5z=14-3x+5z=19+7x≥19

Answer 3

可以，用x,y,z都可以表示，只不过比较麻烦