Question

某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天，再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成

将工程分成两部分，甲做其中一部分用了X天，乙做另一部分用了Y天，其中X、Y均为正整数，且X＜15，Y＜70，求X,Y的值。
- -我要过程过程！！！！！！！！！！！很详细很详细的过程，不要跟我说什么试数，极值 我才初1！！！！！！！！！！还有x＜15，x的最大值不是14吗？y也同理

Answer 1

分析，我们先求出乙单独做需要多少天
首先，假设整个工程是1，乙工程队单独做需要a天
那么甲工程队的效率就是1/40，乙工程队的额效率就是1/a
若乙工程队先单独做30天，再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成
说明 1 = 1/a*30 + (1/40+1/a)*20
解得a=100
那么这时已单独做需要的天数就是100天，从而乙工程队的效率就是1/100
继续分析

将工程分成两部分，甲做其中一部分用了X天，乙做另一部分用了Y天
那么整个工程=甲做的+乙做的
即1 = 1/40 * X + 1/100 * Y
则X=40-2/5Y
X、Y均为正整数
，所以Y必须是5的倍数
X＜15
所以40-2/5Y<15,
Y>62.5
Y必须是整数又是5的倍数，另外Y<70,那么Y=65
继续求X，X=40-2/5Y=14

到此，XY的值就出来啦，X=14，Y=65

Answer 2

甲工程队单独做需要40天完成
甲工作效率是1/40 设乙工作效
率为a
则有30a 20（1/40 a)=1
50a=1/2 a=1/100
将工程分成两部分，甲做其中
一部分用了X天，乙做另一部
分用了Y天
x/40 y/100=1
因为x<15所以15代入时有
15/40 y/100>1 y/100>25/40
y>62.5
62.5<y<70
又y<70 y=70代入时有
x/40 70/100>1 x>12
所以 12<x<15 x=13 or x=14
当x=13代入x/40 y/100=1 y=
67.5(不是整数舍去）
x=14代入 得y=65
所以x=14 y=65

追问

x＜15，x的最大值不是14吗？？