Question

某年高考题！求答案！

传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（I）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（II）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

Answer 1

由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率是0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取到一名“体育迷”的概率是14
由题意X∽B（3，14）
E（X）=np=3×14=34．D（X）=npq=3×14×34=916