Question

计算曲线积分 ydx+xdy，其中L是抛物线y=x平方从点（1.1）到点（2.4）的一段弧

计算曲线积分 ydx+xdy，其中L是抛物线y=x平方从点（1.1）到点（2.4）的一段弧

Answer 1

具体回答如图：

对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。

扩展资料：

对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。

如果将复数看作二维的向量，那么二维向量场的曲线积分就是相应复函数的共轭函数在同样路径上的积分值的实部。根据柯西-黎曼方程，一个全纯函数的共轭函数所对应的向量场的旋度是0。

Answer 2