Question

数列极限limxnyn=0求lim n分之arc tan n

并求lim(1-n次根号下2分之1）cosn

Answer 1

　　1）由于
　　　|arctann/n|≤ 1/n → 0 (n→∞)，
据夹逼定理，得知
　　　lim(arctann/n) = 0。
　　2）由于
　　　lim(1/2)^(1/n) = 1，
而 cosn 为有界量，因此
　　　lim[1-(1/2)^(1/n)]cosn = 0。