如图，点D是圆O的直径CA延长线上医典，点B在圆O上，且AB=AD=AO。求证，BD是圆O的切线，
求证，(1)BD是圆O的切线，(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，BF：AF=2：3，求△ACF的面积...
求证，(1)BD是圆O的切线，(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，BF：AF=2：3，求△ACF的面积
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1）连接OB
AB=AD=AO
∠DBA=∠BDA
∠BOA=∠ABO
∠DBA+∠BDA+∠BOA+∠ABO=180
∠DBA+∠ABO=90
BD是⊙O的切线
（2）∠EBF=∠EAC（同弧所对圆周角相等）
∠BFE=∠AFC（对顶角相等）
△BEF与△ACF相似
cos∠BFA=2/3
BF/AF=2/3
△BEF/△ACF=4/9
8/△ACF=4/9
△ACF=18
AB=AD=AO
∠DBA=∠BDA
∠BOA=∠ABO
∠DBA+∠BDA+∠BOA+∠ABO=180
∠DBA+∠ABO=90
BD是⊙O的切线
（2）∠EBF=∠EAC（同弧所对圆周角相等）
∠BFE=∠AFC（对顶角相等）
△BEF与△ACF相似
cos∠BFA=2/3
BF/AF=2/3
△BEF/△ACF=4/9
8/△ACF=4/9
△ACF=18
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