高一必修五数学

填空题1、在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则c=。2、在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ,由此点向塔沿直线走30米,测得塔顶的仰角为2θ,再... 填空题1、在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则c= 。2、在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ,由此点向塔沿直线走30米,测得塔顶的仰角为2θ,再向塔前进10√3米,又测得塔顶的仰角为4θ,则塔高是 米。解答题3、在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3.① 求A、B、C的值;②若顶点C的对边c上的高等于4√3,求三角形ABC各边长。4、甲舰在A处,乙舰在A的南偏东45度方向,距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西15度方向行驶,若甲舰以28nmile/h的速度行驶,应沿什么方向,用多少时间,能尽快追上乙?(有一个三角形) 请说的具体些,谢谢 展开
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匿名用户
2013-06-19
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1、a=100根号下5 或 100根号下3 2、15m
塔底为B,塔顶为A,仰角Θ处点C ,仰角2Θ处为点D,仰角4Θ处为点E,根据三角形外角等于不相邻两内角的和,三角形ACD、ADE为等腰三角形,所以AD=CD=30,AE=DE=10倍根号3m,在三角形ADE中作底边上的高EF,DF=AD/2=15,cos2Θ=DF/DE=根号3/2,2Θ=30度,4Θ=60度,AB=AE*sin60=15 3、由题意知: A+C=2B,A+B+C=180
得:B=60°且A+C=120°

∴tan(A+C)=tan120°=-√3
=(tanA+tanC)/tanAtanC
��
又∵tanAtanC=2+√3
∴tanA+tanC=tan(A+C)(1-tanAtanC)=tan120°(1-2-√3 )
=-√3(-1-√3 )=3+√3

∵tanA、tanC可作为一元二次方程x2-(3+√3)x+(2+√3)=0的两根
又∵0<A<B<C<π�
∴tanA=1, tanC=2+√3

即:A=45°,C=75°

答:A、B、C的大小分别为45°、60°、75°.
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匿名用户
2013-06-19
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先算tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC得TANC=3 因为B=45度 又因为tanC=2可知sinC=2√5/5 B=45度 sinB=√2/2 解得C=40√10
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匿名用户
2013-06-19
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你有个tan(A+C)应该等于tanA+tanC除以1减去tanAtanC 你写错拉!
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