Question

已知函数ymx�0�5-6x+1(m是常数）

（1）求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的一个定顶点（2）如该函数的图像与x轴只有一个交点，求m的值

Answer 1

1)x=0时,y=1, ∴函数过y轴上定点(0,1)2)m=0时, y=-6x+1, 满足条件 m≠1时,函数与x轴只有一个交点则mx�0�5-6m+1=0有两个等根 ∴△=36-4m=0, m=9综上,m=0或m=9