Question

下列命题正确的是( )A、若为:,,则为:,B、若,为两个命题,则"且...

下列命题正确的是( ) A、若为:,,则为:, B、若,为两个命题,则"且为真"是"或为真"的必要不充分条件 C、命题为真命题,命题为假命题.则命题,都是真命题 D、命题"若,则的逆否命题是"若,则.

Answer 1

题目给出了四个命题,判断哪一个是正确的,选项中命题是特称命题,它的否定是全程命题,注意格式;选项中给出了两个命题和,看由"且为真"能否推出"或为真",反之,再看由"或为真"能否推出"且为真";选项考查的是原命题,否命题,且,或的真假问题,要在熟记课本结论的基础上解决;选项是让写出一个命题的逆否命题,要把原命题的结论否定作为条件,条件否定当结论.
解:命题",的否定为:",,所以选项正确;若,为两个命题,由"且为真",得到和均为真命题,则"或为真".由"或为真",说明和中至少一个为真,但不见得都是真命题,所以,"且为真"不一定成立.所以,"且为真"是"或为真"的充分不必要条件.所以,选项不正确;命题为真命题,则命题为假命题.命题为假命题,则命题为真命题.所以,命题为真命题.命题是假命题.所以,选项不正确;命题"若,则的逆否命题是"若,则.所以,选项不正确.故选.
本题考查了命题的真假判断与应用,考查了命题的否定,全程命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全程命题,如果给出的一个命题是真命题,它的否定一定是假命题,另外,对于复合命题的真假判断,一定要熟记复合命题的真值表,此题是基础题.