Question

已知数列中,,前项和.()求,以及的通项公式;()设,求数列的前项和.

已知数列中,,前项和. ()求,以及的通项公式; ()设,求数列的前项和.

Answer 1

()由,可求得,,进一步可求得,利用累乘法即可求得的通项公式;()由裂项法得,从而可求得数列的前项和.
解:()由,可得:,同理可得,,;,当时,-得:,整理得:,,,而,.(),.
本题考查数列的求和,着重考查数列的递推关系式的应用,突出累乘法求通项与裂项法求和,属于中档题.