如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点 急急急 今天就要！！！
如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点，且角ADE=60°，BD=9，CE=3，则△ABC的面积为多少？...
如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点，且角ADE=60°，BD=9，CE=3，则△ABC的面积为多少？
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∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=60°
那么∠BAD+∠CDE=180°-∠B=120°
∵∠ADB+CDE=180°-∠ADE=120°
∴∠ADB=∠CDE
∵∠B=∠C，∠ADB=∠CDE
∴△BAD∽△CDE
∴BD/CE=AB/CD
∵CD=BC-BD=AB-BD=AB-9
∴9/3=AB/(AB-9)
AB=27/2=13.5
∴S△ABC=1/2AB×√3/2×AB
=1/2×27/2×√3/2×27/2
=729√3/16
∴∠B=∠C=60°
那么∠BAD+∠CDE=180°-∠B=120°
∵∠ADB+CDE=180°-∠ADE=120°
∴∠ADB=∠CDE
∵∠B=∠C，∠ADB=∠CDE
∴△BAD∽△CDE
∴BD/CE=AB/CD
∵CD=BC-BD=AB-BD=AB-9
∴9/3=AB/(AB-9)
AB=27/2=13.5
∴S△ABC=1/2AB×√3/2×AB
=1/2×27/2×√3/2×27/2
=729√3/16
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