Question

一道高中数学问题~关于函数导数~

（2）函数f(x)=lnx - ax a属于R
若不等式f(x)+a<0 在x属于（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围

(ps：答案是大于等于1。但是我不知道自己哪里错了，大家帮我看看~
只想用分离参数法）

Answer 1

第三行单调性反了
sorry
最后一步g(1)错了， x=1时，x-1=0，g(1)无意义，要用洛必塔法则的。
g(1)=lim(x→1) lnx/(x-1)=lim(x→1) (1/x)/1 分子、分母分别求导（0/0型）。
=1 将x=1代入.

追问

没反啊，不是递减么？。。。

追答

sorry
最后一步g(1)错了， x=1时，x-1=0，g(1)无意义，要用洛必塔法则的。
g(1)=lim(x→1) lnx/(x-1)=lim(x→1) (1/x)/1 分子、分母分别求导（0/0型）。
=1 将x=1代入.

追问

高中没有学过洛必塔法则的。。。难道我这样做是死路？。。

追答

如果不洛必塔是死路一条。
洛必塔你记住就是了。
你用洛必塔人家也给你满分的。
0/0与∞/∞都可以直接洛必塔，如果一次洛必塔后仍为0/0或∞/∞，继续洛必塔即可.

Answer 2