Question

如图所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1.0m，两球质量分别为mA=

如图所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1.0m，两球质量分别为mA=4kg，mB=1kg，杆上距A球球心0.4m处有一水平轴O，杆可以绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放，当杆转到竖直位置时，求：
1）两球的速度各是多少？
2）水平轴O对杆的作用力为多大？方向如何？（g取10）

我做出第一问了，但我不明白第二问为什么两个力一个竖直向上，一个竖直向下，两个小球不都是要受到一个指向o点的向心力吗

Answer 1

解：（1）A球的力矩MA=mAgLA=4×10×0.4=16（牛米）
B球的力矩MB=mBgLB=1×10×0.6=6（牛米）
所以可判断从静止释放后，A球向下B球向上运动。
竖直位置时，A球在下，B球在上。
两球固定在杆两端，则两球的角速度ω相同，线速度vA=0.4ω，vB=0.6ω，
以竖直方向A球位置为零势能点，由机械能守恒定理有：
(mA+mB)gLA=mBgL+mAvA²/2+mBvB²/2
(4+1)×10×0.4=1×10×1+4×(0.4ω)²/2+1×(0.6ω)²/2
解得：ω=2√5
所以：vA=0.4ω=4√5/5（米/秒），vB=0.6ω=6√5/5（米/秒）
（2）取向下为正方向，
杆子受到A球的作用力FA=mAg+mAω²LA=4×10+4×(2√5)²×0.4=72（牛），方向向下。
杆子受到B球的作用力FB=mBg-mBω²LB=1×10-1×(2√5)²×0.6=-2（牛），方向向上。
杆子在竖直方向受力平衡，水平轴O对杆的作用力为FO，
则FO+FA+FB=0
所以FO=-72+2=-70（牛），方向向上。
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追问

你怎么确定球没切向加速度

追答

杆绕轴无摩擦转动

追问

所以没受摩擦力，也就没给球切向的力吗

所以没受摩擦力，也就没给球切向的力吗

追答

是啊
你不信明天问老师就ok； 采纳

追问

轻质杆是在任何时刻都受力平衡吗

追答

恩采纳睡觉吧
亲！！回答你这么多了累了

追问

多谢了兄弟