Question

高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0，求常数c及极限值。x-->∞

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

你好！
原式=lim(1+7/x)^c*x^5c-x
令n=1/x故n趋于0
=lim(1+7n)^c/n^5c-1/n
=lim[(1+7n)^c-n^5c-1]/n^5c
由
lim[(1+7n)^c=1符合条件时limn^5c-1为1
故c=1/5,
代入原式里用洛必达得出极限为7/5
希望对你有所帮助，望采纳。