Question

如图，在四棱锥p-ABCD中

http://m.baidu.com/bd_page_type=1/pu=sz%401321%5F1003%2Cusm%400%2Cta%40utouch%5F2%5F4%2E0%5F1%5F9%2E0/uid=F0D313205073469C63D0AC7B8092AEF7/t=wap/w=0_10_%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5p%2DABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8CPA/ssid=0/from=2001a/l=0/tc?pn=15&fillback=01003130327b6669656c647365747b65333136396633322d383838662d343138652d613333652d3131323037653535663032367b7b2f302f312f362f322f302f317b615b305d7b240000&m=0&src=www%2Ejyeoo%2Ecom%2Fmath2%2Fques%2Fdetail%2Fe3169f32%2D888f%2D418e%2Da33e%2D11207e55f026连接

Answer 1

（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，BD在平面ABCD内，

∴PA⊥BD，

又∵ABCD为正方形，

∴BD⊥AC，

∵PA，AC是平面PAC内的两条相交直线，

∴BD⊥平面PAC

（2）异面直线BC与PD所成的角为45°

解：∵ABCD为正方形，

∴BC∥AD，

∴∠PDA为异面直线BC与PD所成的角

由已知可知，△PDA为直角三角形，且PA=AB，

∵PA=AD，

∴∠PDA=45°，

∵BC||AD

∴异面直线BC与PD所成的角为45°．

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Answer 2

(1)首先，PA垂直于ABCD，那么PA垂直于BD。而ABCD是正方形，所以AC垂直于BD。
这样BD垂直于平面PAC中两条相交的直线，所以BD垂直于平面PAC

（2）ABCD是正方形，所以AD平行于BC，BC和PD所成的角等于AD和PD所成的角。
PA=AB，因为是ABCD是正方形，所以AB=AD，又PA垂直于AD，所以，角PDA=45度
所以BC和PD所成的角也是45度。

Answer 3

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