Question

一个长方形长和宽各减少4厘米，面积就减少60平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？

有计算过程，一个得到这个答案的过程，为什么要这么做

Answer 1

由于长方形的面积等于长乘以宽。所以在长和宽各减少4cm的情况下，面积减少60平方厘米。减少的是一个L形的面积。它的面积等于原来的长度乘以4cm。加上原来的宽度乘以4cm。还有一个边长4cm的正方形重叠。
长加宽:（60＋4×4）÷4=19厘米
周长:19×2=38厘米
所以根据计算，该长方形原来的周长是38cm。

Answer 2

设原来长方形的长为a，宽为b，
ab=(a-4)(b-4)+60
ab=ab-4a-4b+16+60
0=-4(a+b)+76
4(a+b)=76
2(a+b)=38
所以原来长方形的周长是38厘米

Answer 3

设长方形长宽各为x和y，(x-4)(y-4)=xy-60，ⅹy-4ⅹ-4y+16=ⅹy-60，4(x十y)=76，2(ⅹ+y)=38，所以原长方形周长是38厘米

Answer 4

原长方形的周长：(60/4+4)*2=38厘米

Answer 5

设原来长方形长为x厘米，宽为y厘米，根据题意
x×y-(x-4)×(y-4)=60
xy-(xy-4x-4y+16)=60
xy-xy+4x+4y-16=60
4x+4y=76
x+y=19
长方形的周长=2×（x+y）
=2×19=38
即原来长方形的周长为38厘米