已知锐角α β满足sinα=(√5)/5,cosβ=3/10(√10),则α+β为
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已知锐角α
β满足sinα=(√5)/5,cosβ=3/10(√10),则α+β为
解：∵α，
β都是锐角，故由sinα
=(√5)/5，得cosα=√[1-(√5/5)²]=√(4/5)=2(√5)/5；
由cosβ=3(√10)/10，得sinβ=√[1-(3√10/10)²]=√(1/10)=(√10)/10
故cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=[2(√5)/5][3(√10)/10]-[(√5)/5][(√10)/10]=√2/2
∴α+β=π/4
β满足sinα=(√5)/5,cosβ=3/10(√10),则α+β为
解：∵α，
β都是锐角，故由sinα
=(√5)/5，得cosα=√[1-(√5/5)²]=√(4/5)=2(√5)/5；
由cosβ=3(√10)/10，得sinβ=√[1-(3√10/10)²]=√(1/10)=(√10)/10
故cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=[2(√5)/5][3(√10)/10]-[(√5)/5][(√10)/10]=√2/2
∴α+β=π/4
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