Question

线性代数的题目。没看懂这个题目的第二问含义（第一问我已经用最小二乘拟合做出来了）

第二问要求的是啥？在合理的假设下求！可是我已经求出来了第一问？

Answer 1

一个合理的假设是当速度增大时尽管绝对误差也随之增大, 但相对误差仍大致相当
比如说速度60的时候误差有5左右, 那么速度到600的时候误差会有50左右

最小二乘拟合的时候一般要求每个方程的残量量级差不太多, 否则效果就不好
对于这个问题, 当你列出13个方程之后, 不要直接做最小二乘, 而是把每个方程先乘上一个常数, 使得每个方程上的残量(相当于问题里面的某种测量误差)都差不多, 按照前面分析的, 每个方程原来的残量相当于速度的绝对误差, 除以速度之后残量就变成了相对误差, 我们假设了相对误差差不多大, 这样就能合理地求解了
第一个方程右端是0, 就不用缩放了
后面的方程都缩放一下, 比如第二个方程从b0+b1+b2+b3=8.8变成b0/8.8+b1/8.8+b2/8.8+b3/8.8=1
缩放以后再用最小二乘法进行求解, 你自己去算

Answer 2

Sorry I don't know~