Question

有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于二分之一，如果分母加1这个分数就等于三分之一，这个分数是多少

有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于二分之一，如果分母加1这个分数就等于三分之一，这个分数是多少
请详细写出过程{方程}】
就是化为的时候不会，请详细写出原因

Answer 1

有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于二分之一，如果分母加1这个分数就等于三分之一，
设这个分数是分子是x 分母是y
(x+1 )/y = 1/2
x / (y+1) = 1/3

化为
2x+2 =y
3x = y+1 = 2x+3
x = 3
y = 8

这个分数是八分之三
/为分数线符号 前面是分子 后面是分母

追问

就是化为的时候不会，请详细写出原因

追答

化为是分别化为 ，我下面分解开来 讲了

(x+1 )/y = 1/2
两边乘以 y 化为
2x+2 =y

x / (y+1) = 1/3
两边乘以 y+1 化为
3x = y+1 ②

然后把 y= 2x+2 代入 ②

Answer 2

这个数是3/8，分子加1就是4/8就等于1/2，分母加1就是3/9，就等于1/3

设这个分数是分子是a 分母是b
(a+1 )/b = 1/2
a / (b+1) = 1/3

化为
2a+2 =b
3a = b+1 = 2a+3
a = 3
b = 8

Answer 3

解：
设这个分数为 x/y，则
(x+1)/y = 1/2
x/(y+1) = 1/3
即 y=2x+2
3x=y+1
解之，得 x=3，y=8
所以，这个分数是 8分之3

Answer 4

a/b
(a+1)/b = 1/2
a/(b+1) = 1/3
b = 2(a+1) = 2a+2
3a = b+1
3a = 2a+3
a = 3
b = 8
3/8

Answer 5

用算术可以吗