已知：a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（1） ；（2） ． 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 盛野邰映真 2020-07-11 · TA获得超过1204个赞 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 （1）利用分析法，我们易得要证 成立，即证 ，由已知中a＞0，b＞0，且a+b=1，根据基本不等式易得答案． （2）由已知中a＞0，b＞0，可得 ，即 ，令t=ab（ ），结合对勾函数的单调性可得答案． 证明：（1）要证 成立， 只要证： ， 只要证： ∵a＞0，b＞0， ∴ ，即 成立， ∴ 成立．…（4分） （2）∵a＞0，b＞0， ∴ ， ∴ ，…（5分） 令t=ab（ ）， 则设 ， ， 则当 时，y' t ＜0恒成立， ∴ 在区间 是减函数，…（8分） ∴当 时， ， ∴ 即 ．…（10分） 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-13 已知a＞0，b＞0，且a+b=1.求证：(a+ )(b+ )≥ . 1 2022-07-07 已知：a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（1） ；（2） ． 2022-06-29 已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证： + ≤2． 2022-08-28 已知a＞b,1/a＞1/b,求证：a＞0,且b＜0 2022-08-13 已知a,b,c＞0,a＋b＋c＝1,求证：（1－a）（1－b）（1－c）＞＝8abc 2022-07-01 已知|a|＜1，|b|＜1，求证： ． 2020-06-25 已知a＞0，b＞0，且a+b=1.求证：(a+ )(b+ )≥ . 2011-10-12 已知loga∧b=logb∧a（a＞o，且a≠1；b＞0，b≠1），求证：a=b或a=1/b 7 为你推荐：
