Question

若三阶方阵a与矩阵b相似

若3阶方阵A与B相似，且A的特征值为2、3、5，则|B-E|=（　　）

A．30
B．8
C．11
D．7

Answer 1

由3阶方阵A与B相似，知B的全部特征值为2、3、5
∴B-E的全部特征值为2-1=1，3-1=2，5-1=4
∴|B-E|=1•2•4=8
故选：B