如图，RT三角形ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6cm,AD=4cm,求AB与BC的长
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∵Rt三角形ABC中，CD为斜边AB上的高
∴CD＝√﹙AC²-AD²﹚=2√5,∠ADC=∠ACB=90º
又∠CAD=∠BAC
∴△CAD∽△BAC
∴AD/AC=CD/BC=AC/AB
∴BC=3√5厘米,AB=9厘米
∴CD＝√﹙AC²-AD²﹚=2√5,∠ADC=∠ACB=90º
又∠CAD=∠BAC
∴△CAD∽△BAC
∴AD/AC=CD/BC=AC/AB
∴BC=3√5厘米,AB=9厘米
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证明三角形ADC与ABC相似得AD：AC=AC：AB=CD：BC即AC平方=AD·AB36=4AB即AB=9因为AC=6AB=9根据勾股BC=根号AB平方-AC平方BC=根号81-36BC=根号45BC约等于6.7
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