Question

如图：AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面积是36平方厘米。求：平行四边形EBCD的面积。

如图：AF=2FB,FD=2EF,直角三角形AFD的面积是36平方厘米。平行四边形EBCD的面积是多少

Answer 1

解：连接BD
因为四边形EBCD是平行四边形
所以S三角形BDC=1/2S平行四边形EBCD
ED平行BC
所以AF/BF=AD/DC
因为AF=2BF
所以 AD/DC=2
所以CD/AC=1/3
所以S三角形BCD/S三角形ABC=1/3
因为S三角形ABC=36平方厘米
所以S三角形BCD=12平方厘米
所以平行四边形EBCD的面积=24平方厘米

追问

如图：AF=2FB,FD=2EF,直角三角形AFD的面积是36平方厘米。平行四边形EBCD的面积是多少刚才打错了please quitely

追答

解：因为四边形EBCD是平行四边形
所以三角形BCD的面积=平行四边形EBCD的面积的一半
ED平行BC
所以AF/FD=AD/CD
S三角形AFD/S三角形ABC=(AF/AB)^2
因为三角形AFD的面积是36平方厘米
AF=2FD
AB=AF+FD
所以AF/AB=2/3
所以三角形ABC的面积=81平方厘米
AD+CD=AC
所以CD/AC=1/3
所以三角形BCD的面积：三角形ABC的面积=CD：AC=1： 3
所以三角形BCD的面积=27平方厘米
所以平行四边形EBCD的面积54平方厘米

Answer 2

连D、B，^BCD与^BCA同底BC高之比为1:3(由2BF=FA证得)则面积比为1:3可得BCD的面积为36/3=12则四边形面积12*2=24

Answer 3

S△AFD=2/3*2/3*36=16
S△EFB=1/2*1/2*S△AFD=1/2*1*2*16=4
S□EBCD=S△ABC-S△AFD+S△EFB=36-16+4=24

追问

如图：AF=2FB,FD=2EF,直角三角形AFD的面积是36平方厘米。平行四边形EBCD的面积是多少

Answer 4

SΔAFD=36
1/2AF*FD=36
AF*FD=72
AF=2FB
FB=1/2AF
FD=2EF
EF=1/2FD
ED=EF+FD=1/2FD+FD=3/2FD
S□EBCD=ED*FB=3/2FD*1/2AF=3/4*FD*AF=3/4*72=54cm²