Question

在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，

在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G． （1）当∠BAC=100°（如图）时，∠DAE=°； （2）当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想．

Answer 1

解：
(1)连接AD，AE
∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC
∴AD=BD，AE=EC
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE
∵∠BAC=100°（你写的是∠abc，应该错了）
∴∠B+∠C=180°-100°=80°
即∠BAD+∠CAE=80°
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=100°-80°=20°
2）当∠BAC为任意角时
∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）
=∠BAC-（∠B+∠C）
=∠BAC-（180°-∠BAC）
=2∠BAC-180°

追答

解：
(1)连接AD，AE
∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC
∴AD=BD，AE=EC
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE
∵∠BAC=100°
∴∠B+∠C=180°-100°=80°
即∠BAD+∠CAE=80°
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=100°-80°=20°
2）当∠BAC为任意角时
∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）
=∠BAC-（∠B+∠C）
=∠BAC-（180°-∠BAC）
=2∠BAC-180°

希望可以帮到你，不懂可追问！

Answer 2

解：
连接AD，AE
∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC
∴AD=BD，AE=EC
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE
∵∠BAC=100°（你写的是∠abc，应该错了）
∴∠B+∠C=180°-100°=80°
即∠BAD+∠CAE=80°
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=100°-80°=20°
2）当∠BAC为任意角时
∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）
=∠BAC-（∠B+∠C）
=∠BAC-（180°-∠BAC）
=2∠BAC-180°

Answer 3

图？

Answer 4

图